VW Polo 2003 1.4 FSI (AXU 9N) Vill inte starta

Hej!
Köpte för 2-3 veckor sedan en Polo EPA till dottern, som hon började köra och efter cirka en vecka en kväll, så dog den, hon hade svårt att få igång den, men som tur är på en parkering.
Dit kom jag efter cirka 2 timmar med nytt batteri då hon sa att den va död helt och hållet och gick inte att starta, hon menade på att batteriet va helt slut.
Så ja bytte det, bilen hoppade igång. Sedan körde hon nån 30 min, för att bilen sen dog igen.
Efter detta så fick vi inte igång den alls och fick lämna den till nästa dag, då jag inte heller fick igång den, utan fick bogsera hem den. Dagen efter testade jag starta och den gick igång direkt. hade den igång någon minut eller två och stängde av den, för att testa igen, gick bra men lite segare start. Tog en testrunda på cirka 5-10 minuter, gick bra.
Ställde bilen igen till dagen efter då dottern skulle ut och åka med den. Hon får igång den och kör iväg. Cirka 15 minuter senare så dör den mitt under gång bara, sen får hon inte igen den igen, bogseras hem.

Jag har sedan testas starta igen och den vill inte, testar sedan med startgas, då hoppar den igång efter litet tag.
Funkar återigen en 10 minuter, stänger av, sen får vi inte igång den igen.
Nästa dag, testar igen, den går igång, går bra, sen dör den innan vi hinner komma iväg.
Men känner nu att de luktar väldigt mycket soppa när jag försöker starta.

Har bytt bränslepumpsrelä, hör att pumpen låter lite där bak.
Såg även att vad som verkar vara insugslufttemperatur-sensor som har ramlat ur sitt hål där den ska sitta pga skruv som försvunnit ser det ut som, så den har ramlat ner och legat mot något varmt med kabeln som har smält lite. Inget är av eller kablar som går mot varandra, men kanske skadat sensorn då?

Av min kunskap så låter det lite som att bilen har problem med soppablandingen, och blir sur och dör pga detta när bilen börjar bli lite varm, innan de verkar de ju gå bra. men om denna sensor visar att de är kallt fortfarande när motorn börjar bli varm så kanske den "chokar" fortfarande och blandingen blir fel och den dör pga, eller är jag helt fel ute?

Bilder:
Amanda Bil